ロト６は攻略できるか

　気になってロト６の当選番号を過去1284回分調べてみた。たかだか1284回だから手法としては完璧ではないが試しに各桁の数字の出現回数及び値毎の出現回数の合計値をグラフにすると次のようになる。1番目と6番目の数字はそれぞれ１と43の出現確率が最大になっているように見えるが合計値で見ると個々の数字の出現確率に大きな差は無い。理論値は1/43×６×1284=179回である。
 なお各折れ線のピークを繋げた数は1、10、21、28、35、43である。また出現回数の多い数字は多い順に27、６、38、12、37、20、23、39である。

　グラフがガタガタで真の姿が見えにくいので簡単なプログラムを作って100万回試行してみた（この程度の計算なら私のCore2Duoマシンでも１秒以内で終わる）。

この分布はこれまでのロト６の傾向を裏付けており、各数字の出現回数は1/43×6×100万＝14万回あり確率は一定である。一方各桁での出現数にはピークがありの最大値はそれぞれ1、9、18、26、35、43である。

　43個の数字の中から6つを取り出す組み合わせの数43C6は6096454通りあり、1等の当選確率はその逆数であるから数字1組あたり1.64×10^(-7)である。2等はその6倍、3等は6C5/(43C5) = 3.7×10^(-5)、4等は6C4/43C4=1.2×10^(-4)、5等は6C3/43C3 = 1.6×10^(-3)である、たぶん。組み合わせの中では4,5,6,9,10,11と極端に偏った数字が出たこともある（第301回）。

　試しに隣同士の間隔がどれくらいか調べてみた。6つの数字の外側には０と44を置いている。

どこかにピークがあると思っていたがこれを見ると単純減少、隣り合った数字どうしの差は少ない場合が多い。逆に言えば等間隔に割り振られているというよりバラバラな感がある。つまりいくつかの隣接した数字のグループとそれらの間の大きなギャップで構成されているのだろう。シミュレーションしてみると7本の線が1本に重なって見えるのがこれを裏付けている（図は省略）。
　では、ある数が出たとき次回に出た数はどうなっているのか、桁ごとに遷移値をカウントしてみた。1桁目と6桁目は同じ数や隣接する数が出る確率が高かった。

これをシミュレーションしたら次のようになった（線が3本に見えるのは同じカーブが2本ずつ重なっているから）。

 やはり1桁目と6桁目は前回と同じ数が出る確率が高い。そしてそれは１と43、あるいはその近傍。これは何を意味するのか？

　統計的に偏りは無いと分かっていても何らかの手掛かりが欲しいのが人情である。これからもう少し考えてみよう。

　ところでロト６とロト７とあるが、どちらに挑戦すべきなのか？　場合の数は、
　　ロト６：43^6 ＝  6,321,363,049
　　ロト７：37^7 = 94,931,877,133
となり10倍以上ロト６の方が確率が高い。やはり私はロト６を買うぞ。

その２に続く